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    基于二階差分的鋒電位特征表示法

    時間:2014-05-24 來源:未知 作者:4號編輯 本文字數:3619字
    論文摘要
      神經元作為神經系統的基本結構和功能單位,當受到刺激時會產生一個短暫而急促的尖峰信號,即動作電位,也稱鋒電位. 神經元間的信息傳遞就是通過鋒電位實現的. 為了解開人腦的學習記憶等諸多謎團,神經元的群體放電模式逐漸成為了生物學界的研究熱點之一,而判斷每個鋒電位是哪類神經元發放的( 即鋒電位分類) 過程則是展開這一系列研究的前提.人體內含有成千上萬的神經元,不同神經元產生的鋒電位具有各自的形態特點,鋒電位分類就是根據鋒電位各自的形態特點將其歸類的[1].目前鋒電位分類的主要方法有聚類分析法[1,2],人工神經網絡[3,4],模板匹配[5],支持向量機[6-8〗,獨立成分分析[9]等,這些方法都是將原始數據作為輸入直接進行分類,由于疊加鋒電位的存在及噪聲的干擾使得分類準確率并不理想. 一些學者在此基礎上對原始鋒電位數據進行了優化,將原始數據按照一定的規則映射到新的坐標系下重新表示以提高分類效果,目前的優化方法主要有小波變換[10]( Wavelet Transformation) 、主成分分析方法[11-12]( Principal Component Analysis,PCA) 等.將這些優化方法與分類方法相結合在一定程度上能夠提高鋒電位分類效果,但當鋒電位波形相似度較高或含有大量疊加鋒電位時,這些方法的分類準確率將會明顯降低[13].本文針對不同類型鋒電位在各個波峰時刻波形變化趨勢不同的特點提出基于二階差分的鋒電位特征表示法,對每一個鋒電位波形求取二階差分,所得的二階差分序列作為新的特征向量進行分類. 此方法描述出了鋒電位波形在各個時刻的變化趨勢,并降低了噪聲信號的干擾,可有效提高鋒電位分類準確率.
     
        1 、基于二階差分的鋒電位特征表示.
     
      1. 1 、鋒電位形態特點分析
     
      一般情況下,不同神經元產生的鋒電位形態是不一樣的,但有些情況下不同神經元產生的鋒電位形態卻極其相似. 當鋒電位形態相似度很高時,傳統分類方法的分類精確度將有所下降. 經過大量的實驗和觀察可以看出,雖然不同類型神經元的高度、寬度等特征值相似,但不同類型的神經元產生的鋒電位在各個時刻的波形趨勢是不一樣的,尤其是在鋒電位的特征點,如圖 1 中標記為 L、T、R 的三段波形幅值變化急劇程度明顯不同,而傳統的特征表示方法和分類方法無法突出此特點.另外,在多電極采集陣列中,MEA 采集電極周圍往往存在著多個神經元,當多于一個的神經元在某一時刻同步放電時,單個采集電極采集到的是多個鋒電位的疊加,如圖 2( c) 中波形是兩個鋒電位部分疊加后形成的. 波形的疊加將使鋒電位前后信息部分丟失,提高了分類的難度.
     
    論文摘要
     
      1. 2 、二階差分表示法
     
      鋒電位的不同歸根結底是因為不同類型的神經元產生的鋒電位形態具有差異性,這種差異性可由鋒電位在各個時刻的波形趨勢表現出來,尤其是在鋒電位的特征點處( 我們稱其為拐點) . 在數學上差分通常是微分在離散函數中的等效運算,本文用差分來描述鋒電位波形的變化趨勢,提出基于二階差分的鋒電位特征表示法. 對于函數 f( x) ,如果:
     
      △f( x) = f( x + 1) - f( x) ( 1)則稱 △f( x) 為 f( x) 的一階前向差分( 通常所的差分一般指前向差分) . △n[f]( x) 為 f( x) 的 n 階差分,如果:
     
      論文摘要
     
      稱為二階差分.假設x = ( x( 0) ,x( 1) ,…,x( m -1) ) 代表一條原始鋒電位樣本,其中 x( i) ( 0 ≤ i ≤ m - 1) 表示波形任意一點對應的幅值,m 為樣本維數. 設 z =( z( 0) ,z( 1) ,…,z( p - 1) ) 表示一條與原始樣本相對應的轉換后的樣本,即對原始波形求二階差分之后所得的樣本向量. 則對于轉換后樣本的第k維屬性值,其計算方法如下所示:
     
      zi( k) = xi( k + 2) - 2xi( k + 1) + xi( k) ( 5)從公式( 5) 可以看出,轉換后的樣本向量是原始波形的二階差分序列,能夠反映出各個時刻波形的變化趨勢. 圖3是形態高度相似的鋒電位進行二階差分表示后的效果對比圖. 從圖中可以看出,樣本之間的相似度大大降低. 疊加鋒電位的二階差分表示如圖 4 所示. 從圖4( c) 和( f) 可以看出,二階差分表示可以補充疊加鋒電位的部分丟失信息,更有利于疊加鋒電位的分類.
     
    論文摘要
     
     
      論文摘要
     
      2 、實 驗
     
      本文所用實驗數據是來自 Wave_clus 的實驗仿真數據,共包括 4 個數據集,每個數據集中包含不同噪聲水平作用于三類鋒電位的多組數據. 每個數據集中含有 3 200 -3 600 個鋒電位( 包含疊加和非疊加波形) .

        2. 1 鋒電位分類方法.
     
      本文利用二階差分表示法和 K - means 聚類相結合對鋒電位進行分類. 算法思想簡述如下:
     
      1) 對原始樣本用二階差分表示法重新表示;2) 給定聚類數目 K,并選擇非疊加樣本中每一類的第一個樣本作為初始聚類中心;3) 對每一樣本,計算其與各聚類中心的距離;4) 將該樣本歸類至與其最近的類別并重新計算此類別聚類中心;5) 重復步驟 3) 和 4) 直至所有樣本歸類;6) 判斷是否達到聚類停止條件,如是則算法結束,否則保留當前聚類中心并返回 3) 對所有樣本重新聚類. 其中,聚類停止條件可以是聚類中心不再變化或達到最大迭代次數.

        2. 2 實驗結果及分析

        為了對實驗結果進行比較,本文在每個數據集上分別進行了三組實驗: 將原始鋒電位數據直接進行 K - means 聚類、將原始鋒電位用 PCA 方法進行優化后再進行 K - means 聚類、將原始鋒電位用二階差分表示后再進行 K - means 聚類. 部分數據集鋒電位分類正確率結果如表 1 所示
     
    論文摘要
     
      表 1 中各組數據中都含有大量的疊加鋒電位.其中,C_Difficult1 和 C_Difficult2 數據中的鋒電位樣本相似度高,C_Easy2 和 C_Easy1 數據中的鋒電位樣本相似度較低. noiseXXX 代表各組數據的噪聲水平,數值越大代表噪聲越大. 從表 1 的實驗結果可以看出,與直接用 K - means 聚類和用 PCA 方法優化后聚類相比,二階差分表示法能提高鋒電位分類的準確率,尤其對于鋒電位形態相似度極高的 C_Diffi-cult1 和 C_Difficult2 數據,分類準確率提高更明顯.為了驗證本方法的魯棒性,我們對同一數據集中不同噪聲水平的數據進行了相同的實驗,部分實驗結果如表 2 所示.
     
    論文摘要
     
      從表 2 可以看出,對 C_Easy1 和 C_Easy2 兩組數據直接進行 K - means 聚類和用 PCA 方法優化后再聚類時,隨著噪聲增大,鋒電位分類準確率都有所下降. 基于二階差分表示法進行鋒電位分類,準確率都保持在較高水平,抗噪聲能力較強.
     
    3 、結 論.
     
      針對相似度較高的鋒電位,分類難度大和由于疊加鋒電位造成波形信息丟失、增大分類難度的問題,本文提出了一種新的鋒電位特征表示方法 - 二階差分表示法,利用二階差分表示法和 K - means 聚類相結合對鋒電位進行分類. 實驗證明,二階差分表示法描述出了不同類型鋒電位在各個時刻的變化趨勢,增大了不同類型鋒電位樣本間的差異性,能提高形態高度相似的鋒電位的分類準確率. 并且,利用二階差分表示法可以補充由于鋒電位疊加而丟失的部分波形信息,有利于提高疊加鋒電位分類準確率. 另外,大量實驗也表明,本方法在不同信噪比水平下都能保持較高的鋒電位分類準確率,具有較強的魯棒性.
     
    參 考 文 獻:
     
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