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    數學建模獲獎論文(優秀范文10篇)

    時間:2020-02-22 來源:未知 作者:樂楓 本文字數:8673字
      數學建模競賽從1992年始,到現如今已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽,也是世界上規模最大的數學建模競賽。本篇文章就為大家介紹一些數學建模獲獎論文,供給大家欣賞和探討。
     
    數學建模獲獎論文優秀范文10篇之第一篇:高中數學核心素養之數學建模能力培養的研究
     
      摘要:數學建模是一種比較重要的能力,教師在進行高中數學教學的過程中應該讓學生們學習這種能力,這對于解決高中數學問題是比較有效的,而且對于學生們未來接受高等教育有更重要的意義。教師在進行高中數學教學的過程中需要讓學生們的能力得到鍛煉,提升能力是教學的主要目的,學習知識是比較基礎的教學目的,教師如果想讓學生們的能力得到鍛煉應該對教學方法進行更新,高中數學對于很多學生們來說都是比較困難的,所以教師應該不斷更新教學方法,讓學生們能理解教師的教學目的,而且找到適合自己的學習方法,這也是核心素養的基本內涵。本文將對高中數學核心素養之數學建模能力培養進行研究。
     
      關鍵詞:高中數學; 核心素養; 數學建模; 能力培養; 應用研究;
     
      建模活動是一項比較有創造性的活動,學生們在學習的過程中一定要具備創新思維和自主學習能力,建模活動進行過程中可以讓學生們獨立,自覺運用數學理論知識去探索以及解決問題,構建模型解決實際問,教學活動中,讓學生們的基礎知識更加牢固、基本技能得到鍛煉是最根本的目的。學生們的運算能力以及邏輯思維能力也能在建模活動中得到鍛煉,提升學生們的空間觀念以及增強應用數學意識是延伸目的。
    數學建模
     
      一、對數學建模的基本理解概述
     
      高中數學建模最簡單的解釋就是利用學生們學習過的理論知識來建立數學模型解決遇到的問題。數學建模的基本過程就是對生活中或者課本中比較抽象問題解決的過程。通過抽象可以建立刻畫出一種較強的數學手段,通過運用數學思維也能觀察分析各種事物的基本性質和特點。學生們可以從復雜的問題中抽離出自己熟悉的模型,然后在利用好數學模型去解決實際問題基本就是事半功倍。想要讓學生們建立模型意識教師可以從以下幾個點去培養。
     
      第一點就是讓學生們對周圍的事物進行耐心觀察,例如,在校園草坪上可以看到噴灌設備,草坪的形狀有很多種,所以噴灌設備設置的方式都是不一樣的,學生們通過觀察可以進行總結聯想。如果草坪恰巧是三角形的,學生們可以對“任意角以及弧度”這一單元的知識進行聯想,從生活中觀察相關知識結合教材可以讓學生們的邏輯思維能力得到最基本的鍛煉,然后建立熟悉的模型,通過精密的計算可以讓這一單元的知識掌握得更加牢固。學生們一定要勇于探索,對基本的知識進行反復練習。
     
      第二點就是讓學生們勇敢提出自己的問題,在課堂上提出問題說明學生們自己有動腦思考,而且這對于接下來的分析問題解決問題是非常有幫助的。例如,在對草坪噴頭布置方式進行觀察的時候,學生們可以像教師提問具體的覆蓋區域以及用水率的情況,這樣的問題是建模過程中比較關鍵的問題,想要達到水利用率最高就應該讓使用噴灌總面積減掉草坪面積的差最小。學生們可以根據這樣的問題來理解直線方程。教師可以加以適當的引導,讓學生們的思維能力和運算能力得到鍛煉。學生們提問的過程就是思考的過程,教師要尊重學生們的課堂主導地位,引導啟發為主,不能直接告訴學生們答案,也不能完全對學生們的問題置之不理,高中階段學生們應該鍛煉自己分析問題解決問題的能力。建模活動本身有一定的理論性,但是也存在著一定的實踐性,這對學生們的思維活性以及深刻性和靈活性都有一定都有要求。
     
      第三點就是讓學生們善于聯想,通過理論聯系實際。這個過程是最重要的過程,建模主要是讓學生們通過觀察生活來和教材課本上的知識進行連接,這樣才是建模的基本準備工作。例如,在對草坪噴灌頭布置方式是否合適問題進行研究的過程中,學生們可以首先聯想出兩個評判標準,第一個就是保證草坪的所有區域都在噴灌區域范圍內,第二個就是讓噴灌總面積和草坪面積的差最小[1]。這也是對學生們空間思維能力的鍛煉,為將來學習立體幾何初步奠定基礎。設定標準之后就可以通過計算選出比較合適的方案,全圓噴灑和扇形噴灑是比較適合方形草坪的,對于正三角形狀的草坪扇形更適合。這在教材中就可以對應相關的問題,建模活動最簡單的例子就完成了,讓學生們通過這樣簡單的例子理解建模活動的含義就是教學目的[2]。
     
      二、結合生活實際問題,激發學生們的學習熱情
     
      高中數學和實際生活的聯系也是比較密切的,教師需要重點將教材中的知識生活化,這樣才能拉近和學生們在課堂中的距離,而且學生們學習的熱情也能被調動起來,很多學生的生活經驗都不足,教師可以通過教材中的知識讓學生們對生活更加熱愛,對高中數學更加熱愛。這種教學方式不光鍛煉了學生們的學習能力,對于核心素養的培養也很有意義。學生們的核心素養對于學生們各個科目的學習都是比較有利的,教師想要鍛煉學生們的學習能力就要從各方面對學生們的核心素養進行培養。解決生活中的實際問題就是提升核心素養的重要表現,創設新的教學情境可以讓學生們的學習興趣更濃厚,從而邏輯思維能力也就更強,核心素養也會提升得更快,建模活動需要學生們的核心素養進行輔助,所以高中數學教學不能離開對學生們核心素養的培養。
     
      三、結束語
     
      高中階段的教學進行之前,教師要對學生們的特點進行了解,數學建模活動和核心素養培養都要符合學生們的學習特點和性格特點,這樣才能提升教學效率和教學效果。
     
      參考文獻
      [1] 陳炳泉.高中數學核心素養之數學建模能力培養的研究[J]當代教研論叢,2018,059(11):14+16
      [2] 梁振強.高中生核心素養之“數學建模”能力的培養與思考——以“建立數列模型解決實際問題”教學為例[J]中學數學研究(華南師范大學版),2019(4)
     
      文獻來源:陳麗.高中數學核心素養之數學建模能力培養的研究[J].科學大眾(科學教育),2020(02):21.
     
    數學建模獲獎論文優秀范文10篇之第二篇:淺談中學數學建模教學
     
      摘要:針對中學數學建模展開討論,首先闡述了在國內普通高中開展數學建模教育的目的;其次概述了過去30多年國內開展中學數學建模教育的經驗和不足之處,提出了開展數學建模教育的最佳方式是融入數學課程的教學,其關鍵是教師;最后結合國內外數學建模開展情況,指出要開展好中學數學建模教育,全社會尤其是有關政府部門的支持至關重要.還提出了一些具體建議.
     
      關鍵詞:數學建模; 中學數學建模教學;
     
      Abstract:
     
      This paper discusses the teaching of mathematical modeling in high schools.First,it expounds the purpose of the teaching of mathematical modeling in high schools.Secondly,it summarizes the experience and shortcomings of developing mathematics modeling education in high schools in China over the past 30 years;and points out that the best way to develop the teaching of mathematical modeling is to cooprating it into routine mathematics curriculum teaching,and in doing so teachers' role is critical.Finally,combined with the development of mathematical modeling at home and abroad,it is pointed out that the support of the whole society,especially the relevant government departments,is essential to carry out good mathematical modeling education in high schools.Several specific suggestions are also put forward.
     
      Keyword:
     
      mathematical modeling; the teaching of mathematical modeling in high schools;
    數學建模
     
      李大潛院士在期刊《數學建模及其應用》2019年卷首語中說:《普通高中數學課程標準(2017年版)》的頒布,強調了數學建模教育對培養中學生核心素養方面的重要作用,進一步凸顯了數學建模的重要性,但同時也提出了在中學階段如何有效進行數學建模的教學與實踐活動的嶄新課題,對于廣大教師既是一個極大的鼓舞,更是一個巨大的挑戰.他還提出了一些“迫切需要解決的問題”,希望讀者進行廣泛、深入的討論,提出積極的建議,幫助該課程標準能夠執行得更好.為此《數學建模及其應用》也創建了一個欄目“中學數學建模論壇”.
     
      我也很愿意參與“中學數學建模論壇”的討論,下面是我的一些粗淺看法和建議.
     
      1 在普通高中開展數學建模教育的目的
     
      簡單說,就是要通過數學教師的講解和相應的活動使同學們初步了解“數學建模是運用數學去解決各種實際問題的橋梁”,數學建模的主要步驟是“合理假設、模型建立、模型求解、解釋驗證.”更具體地說,數學建模中的數學模型是一種簡化和理想化,一個好的數學建模所得到的“一些特征,就現今的知識狀況而言,是那些最重要的特征”.[1]因為實際問題是非常復雜的,需要多學科協同解決,數學建模需要各領域人員的緊密合作,例如,就生物學而言,“想單靠數學建模本身來解決重大的生物學問題是不可能的,另一方面,想僅僅依靠實驗來獲得對生物學的合理、完整的理解也是極不可能的.”[2]顯然不可能所有人會直接介入具體的數學建模工作,但是“即使對于那些自己幾乎不做建模的學生,他們也將面對其他人的模型.”[3]無論學生將來從事什么樣的工作,堅實的數學基礎和對數學建模的理解,數學和數學建模的思考方法都有助于在各自的工作崗位上取得更好的成績,從而鼓勵學生更加努力、刻苦地學好數學.通過這樣的數學建模教育一定會涌現出更多優秀教師和學生,他們甚至會一起迎接更大的挑戰,教師可以更有意識地組織、幫助學生獨立地參加國內外中學生數學知識應用競賽和大學生數學建模競賽等,并取得優異成績.
     
      2 過去30多年的諸多經驗和不足之處
     
      1990到2000年代,數學界和學術界對21世紀的數學教育有很多深入的討論,其中也包括有關數學建模教育的研討[4].早在1982和1983年,復旦大學的俞文魚此教授和清華大學的蕭樹鐵教授就在各自的學校開設了數學模型課,蕭樹鐵教授還組織過教師培訓班;1989年,我國大學生開始參加美國大學生數學建模競賽;1992年,我國開始舉辦一年一度的中國大學生數學建模競賽[5].中學數學建模教育也幾乎同時在一些大城市的重點中學開展.1990年,上海市首先創建中學生數學知識應用競賽,北京市也在方正公司的部分資助下于1993年創建北京市中學生數學知識應用競賽,這兩個競賽都是面向全國中學生自愿參加的[6,7].教育部基礎教育司領導和有關地區的教育部門領導很關心中學生數學知識應用競賽,并給予指導和幫助.更有一些優秀中學教師設計、編寫有關教案,并在所在學校講授,取得很好的效果,擴大了影響,例如文獻[7,8].也有介紹國外中學數學建模教育情況和具體的課程設計的,例如文獻[7,9],還有討論大、中學數學建模教育的關系、競賽和教學的關系等,例如文獻[10];還出版了多種適合高中和初中的數學知識應用題集,例如文獻[11,12,13].教育部基礎教育司和有關地區教育部門在國家自然科學基金會資助下選派一些大中學教師參加國際數學教育大會(ICME)和國家數學教學和數學建模會議(ICTMA)等國際數學教育會議,在這些會議上介紹我國大學和中學的數學教育(包括數學建模教育)的成就和進展.更有不少優秀的中學生在教師指導下參加中學生數學知識應用競賽和國內外的中學和大學數學建模競賽,并獲得優異成績.
     
      盡管有諸多成績和經驗,但是我們還是有不足之處,主要是廣大的農村地區和二線城市的中學幾乎沒有開展中學數學建模教育,在開展中學數學建模教育的中學和地區缺乏交流,尤其是沒有對評估進行深入的研究并制定具體的評估準則(是否提高了中學生對數學和數學建模的認識,從而促進學習數學的積極性等等).
     
      3 開展數學建模教育最佳方式是融入數學課程的教學———教師是關鍵
     
      按照教育公平的原則,我國所有的高中學生都有權接受數學建模教育.要做到這一點,關鍵是數學教師,他們必須對數學建模有相當的了解,以及對如何教學生數學建模有切實的規劃和實施細則.為此,我認為應該大規模地培訓中學數學教師,首先是集中互動式的培訓骨干教師,并進行錄像作為資料提供給接受培訓的骨干教師,再由他們去培訓其他中學數學教師.
     
      開展數學建模教育最佳方式是融入數學課程的教學(培訓也是按照這種方法進行),要充分相信教師的學習、鉆研和創造能力,千萬不要搞“一刀切”.為教師提供一定的素材資料和基本要求以及評估原則(《普通高中數學課程標準(2017年版)》),基本要求不要太高,能正確回答數學建模的主要步驟是“合理假設、模型建立、模型求解、解釋驗證”就算合格.教師開展數學建模教育時可以參考標準(2017年版)的案例15,也可以由教師自定.例如,可以選擇“打水漂-跳彈-錢學森彈道-東風-17”這個主題來開展,在教師講授數學建模的一般原則后,可以讓學生分組到某個湖泊或水面、水泥地和土地上去“打水漂”,并記錄下各種情況下的數據(小石子、石片的大小,扔出去的速度和角度、跳數、空氣阻力、前進的距離等),運用已經學到的數學、物理等知識充分發揮想象力做出“合理假設”并知道合理的重要性,然后建立模型,求解模型,其中會碰到什么樣的困難,如何解決,如果能夠求解模型,看看和自己測得的數據是否一致(即,解釋驗證),寫出完整的報告.不管結果如何,學生實際上做了一次數學建模的全過程實踐.教師再講授(或學生自己報告)跳彈的故事和物理學家做的實驗,和學生一起討論、提出疑問等[14,15].至于錢學森彈道和東風-17,師生可以一起學習一些文章,例如文獻[16,17,18],自己閱讀、報告、討論、提出不懂的地方、質疑等等.當然實質性的內容是看不懂的,因為這涉及空氣動力學、偏微分方程等深入的知識,不過有條件的學校可以請專家來做科普報告,獲得更深入的了解.錢學森彈道是理論模型,東風-17導彈為了實現錢學森彈道又要解決許多困難問題,不過通過學生這樣方式的學習,同學們一定體會到要做大事、做大學問的人,數學一定要好,從而激勵學生進一步努力、刻苦學好數學、物理等課程,而且更明白獨立思考、刻苦鉆研的重要性,數學和數學建模地看待、思考問題的重要性.在這種學習過程中,教師的引領作用、教師個人的教學風格和魅力是極其重要的.
     
      4 善于學習、精于總結、埋頭苦干、不斷前進
     
      一般說來,我國的中學數學教學毫無疑問在國際上是領先的,但是這不等于我們沒有弱項,人家沒有比我們強的地方.我們要永遠牢記“虛心使人進步、驕傲使人落后”.實際上中學數學建模教學的開展和研究,我們是比較晚的,歐洲和美國有不少研究成果值得我們學習,美國、歐洲等國家在培養拔尖中學生方面的做法值得我們學習,更不用說我們幾乎沒有自主知識產權的數學建模必須的計算工具、數學軟件,等等.當然,我們完全沒有必要氣餒,“勇于追趕、后來居上”是我們的傳統.要做到這樣,必須“找準差距、揚長補短”.
     
      有一件事情對我很有感觸,當我看到美國數學教授Katherine Safford-Ramus為《Mathematical Modelling for Teachers》[19]一書寫的書評中的一段話“2016年在德國漢堡舉行的第十三屆國際數學教育大會(ICME-13)期間,主題下午會議專門討論數學建模,這是德語國家的悠久傳統.作為美國國家科學基金會(NSF)支持的美國代表團成員,我被指定專注于會議期間的各種建模會議,其中包括主題下午會議.(During the Thirteenth International Congress on Mathematical Education(ICME-13)held inHamburg,Germany in 2016athematic afternoon session was devoted to mathematical modeling,a long tradition in the German-speaking countries.As a member of the NSF-supported American delegation to the conference,I was designated to focus on the various modeling sessions at the conference which included that thematic afternoon.)”NSF資助參加ICME-13的美國代表團有明確分工,該教授被指定參加ICME-13的各種建模會議,她也做到了,這體現了美國教師的責任感和敬業精神,值得我們學習.我想起我自己也曾經獲得我國自然科學基金委員會的資助參加過國際數學教育大會,但是我只是在我所在的小組(Group)介紹我國大學的數學建模競賽和數學建模教育,也了解了一些其他國家的情況.我看到有不少國內去的與會者,但相互之間幾乎沒有什么交流,回國后也沒有在一起總結交流.今年第十四屆國際數學教育大會(ICME-14)在上海舉行,我希望教育部和自然科學基金委員會能有組織地資助較多的大、中學教師參加ICME-14,全面了解世界各國在中學數學建模教育方面的情況,并組織研討,精準找到值得我們學習的地方或差距,提出建議,并反饋給所有中學數學教師,供他(她)們作為教學參考.我還建議教育部的教育科學研究院組織專家和中學教師組成研討班,定期研讀世界各國有關中學數學建模教育的專著、文獻,提煉值得我們學習和研究的內容,同時總結我國自己的好經驗和案例,供我國中學數學教師參考.
     
      5 開展數學建模教育需要全社會的了解與支持
     
      要真正開展好中學數學建模教育,必須得到全社會的支持.怎么做到值得研究.我建議中國數學會、中國工業與應用數學學會等數學學會、協會聯合其他領域的學會、協會倡議在每年3月14日的那一周設為我國的“認識數學周”(最好由政府決定),因為聯合國教科文組織研究確定每年的3月14日定為“國際數學日”1.在這一周可以舉辦各種活動,特別是每個中學可以邀請學生家長到學校以各種生動的形式向家長講解數學和數學建模的重要性,報告數學教學和數學建模教育的情況,數學建模活動的優秀案例,希望家長鼓勵自己的孩子努力學好數學,并展示行之有效的鼓勵方法,回答家長的各種提問和疑惑,等等,從而在全社會造成一種重視數學、支持數學發展,支持數學教師的社會新風尚.
     
      數學強,祖國強.中學生的數學基礎堅實,能夠數學、數學建模地看待、思考問題,有助于我國成為數學強國,也有助于更快、更好地實現中國夢!
     
      參考文獻
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      [2]Murray J D.Why are there no 3-Headed monsters?Mathematical modeling in biology[J].Notices of the American Mathematical Society,2012,59(6):793.
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      [14] 武際可.打水漂[EB/OL].[2019-12-20].http://blog.sciencenet.cn/blog-39472-1114461.html.
      [15]Lionel R,Fabien H,Christophe C,et al.Skipping stones[J].J Fluid Mech,2005,543(25):137-146.
      [16] 搜狗百科.錢學森彈道[EB/OL].[2019-12-20].https://baike.sogou.com/v101843893.htm?fromTitle=錢學森彈道.
      [17] 搜狗百科.東風-17[EB/OL].[2019-12-20].https://baike.sogou.com/v101843893.htm?fromTitle=東風-17.
      [18] 騰訊網.東風-17是對錢學森最好的致敬![EB/OL].(2019-10-03).https://new.qq.com/omn/20191002/20191002A09VE800.html.
      [19]Jürgen Maaβ,et al.Mathematical modelling for teachers———A practical guide to applicable mathematics education[M].Springer,2018.
     
      注釋
      1*聯合國教科文組織(United Nations Educational Scientific and Cultural Organization,(UNESCO)大會于2019年11月26日舉行的第40 屆會議上宣布每年的3月14日(3.14是圓周率π(pi)的近似值)為“國際數學日(International Day of Mathematics,(IDM)))”,這是一項全球性的慶祝活動.每年的3月14日,將邀請所有國家/地區的學生和公眾參加學校、博物館、圖書館和其他場所的活動.首次正式慶祝活動將于2020年3月14日舉行.實際上,早在1988年3月14日,在美國舊金山探索科學博物館(San Francisco Exploratorium)由物理學家拉里·肖(Larry Shaw)首次組織了名為PI Day的正式大型慶典活動.2009年3月12日,美國眾議院通過一項沒有約束力的決議案(HRES224)確認2009年3月14日為圓周率日.這些年,在我國不少大學也在每年的3月14日舉行PI Day的慶祝活動.
      文獻來源:葉其孝.淺談中學數學建模教學[J].數學建模及其應用,2019,8(04):75-78.

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