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    對數學建模過程中電腦的應用進行深入地探究

    時間:2018-07-05 來源:山東工業技術 作者:趙曉花 本文字數:2377字
      摘要:數學建模是應用數學理論創建模型來處理現實問題的過程, 計算機對于數學建模而言有著不可替代的作用。計算機推動著數學建模的不斷發展, 以促使其不再遭受繁瑣復雜的推理計算的影響, 促進數學能夠應用于現代社會的各行各業中。本文就數學建模過程中計算機的應用進行深入地探究。
      
      關鍵詞:數學建模; 計算機; 應用;

    數學建模
      
      1、數學建模概述
      
      數學建模所指的是經過計算獲得的結果以處理現實問題, 同時接受現實的考驗, 以創建起數學模型的整個環節。在需由定量的層面分析與探討某個實際問題的時候, 便需以全面調研、掌握目標信息、進行簡化假定、基礎規律分析等相關的工作為重要基石, 以數學的語言與數學以創建起相應的數學模型。
      
      2、數學建模中常用的計算機軟件
      
      2.1 通用數學軟件
      
      通用數學軟件往往包含:Maple、Matlab以及Mathematica等等。雖然其可以處理數學里面的所有計算問題, 具備完全相似的功能, 然而其同樣有著較大的區別。例如:Mathematica比較善于多符號的計算, 能夠解決信息量比較多的離散數學問題;然而Matlab在圖形繪制、數值計算以及矩陣計算等層面具備較強的優勢;Maple是現階段全球范圍內最為常見的工程與數學軟件之一, 然而Maple不單單能夠提供相應的編程工具, 更為關鍵的便是提供數學理論知識。
      
      2.2 Lingo/Lindo計算最優化問題的專用數學軟件
      
      Lindo是一種在處理二次線性整數規劃問題層面具有較大優勢的工具。此問題大都展示在工業、商業、行政以及科學研究等相關領域。此軟件除具有此軟件自身相應的能力之外, 使用者還能夠運用其完全其它的工作, 并且還能夠經過其以處理部分非線性和線性公式問題。兩者均可以被運用于實施整數規劃的解答。然而Lindo最具代表性的便是在運籌學領域的御用。運籌學在軍事作戰、加工管理、科學試驗、社會科學、工程技術以及財政經濟等領域均有著大量的運用。運用運籌學解決問題主要有以下兩點特征:第一, 由全局的角度著手;第二, 經過創建模型 (模擬模型又或是數學模型) , 針對所需求解的問題獲得最科學的決策。Lindo便是負責求解此問題的最佳決策, 節約計算過程所需耗費的人力資源。
      
      2.3 統計分析軟件
      
      SPSS, 全稱為:“統計產品與服務解決方案”軟件。其最初的名稱為:“社會科學統計軟件包”, SPSS是IBM企業所開發出的一系列運用于統計學分析計算、預估分析、挖掘數據以及決策支持任務的全部應用工具的綜合, 其功能大致涵蓋:概念表、數據研究分析、平均數值的對比;一般線性架構分析;邏輯線性分析、回歸分析、定義和種類分析、非參數檢測、因子分析以及時間順序等等。此軟件具有檢索各類信息庫實施數據分析的功能, 在處理概率實施統計工作的環節有著大量的數據提供支持。由理論層面而言, 僅需計算機具備完全足夠大的內存與硬盤, SPSS能夠處理任何大小的數據資料, 不管文件里面涵蓋了多少個變量, 又或是數據里面有著多少實施案例。
      
      2.4 繪圖軟件
      
      在數學建模過程中往往會碰到圖表處理相關的問題, 需加入相應的圖表附件以加強其生動性、可賞性以及形象性等等。在正常狀況下, 數學軟件僅可用于針對已給定的圖形實施繪制, 若是想要繪制一個并不清楚的所想象出的圖像, 便需運用到相應的繪圖軟件。此種軟件往往包含Flash、TPS等等。上述制圖軟件在圖表完善、潤色以及豐富之時, 同時能夠把建模內容更為生動地呈現在人們的目前, 以使得人們更加容易接納、理解, 激發興趣。能夠這么說, 其是數學建模過程中不可或缺的繪圖軟件, 同時還是加強與優化建模內容的高效途徑。
      
      3、計算機在數學建模過程中的具體應用
      
      計算機對于數學建模而言是一種必不可少的工具, 模型創建環節的數學模型均是在“理想狀態”下所取得的, 然而計算機能夠效仿出模型創建所需要的“理想狀態”, 為模型求解提供了更加生動形象的背景。除此之外, 還能夠運用計算機實施編程, 在計算機中進行數學實驗, 以促使數學模型創建的過程能夠更加的形象多彩。計算機編程對于大部分而言并非是一件輕易的事情, 當前產生了非常多的計算機成品軟件, 促使運用計算機實施數學建模更為便利, 以下以河內塔問題為具體案例舉進行分析如何由計算機的特征著手探討怎樣運用計算機實施數學建模。
      
      河內塔問題。此是一個有著悠久歷史的古老問題:有3個高塔和64個直徑完全不一樣的圓環, 最初這64個環根據具體的尺寸從大到小分別堆積在一個塔中, 最大的需放在最下面。由部分僧侶將最初塔中的環轉移至另一個塔種, 每天僅可轉移一個, 同時轉移以后需仍然使得最大的下面, 依次排放, 能夠將圓環暫時存放于第三個塔上。傳說預言僧侶們在完成此任務的時候, 世界末日便會來臨。我們不了解僧侶們究竟是在什么時候開始他們工作的, 但能夠考慮創建數學模型, 依托計算機求解出所需的時間。算法思路為:如果僧侶們可以將63個不同的環由最初的塔依轉移至臨時塔中, 那么便能夠把最大的環轉移至結束塔中, 同時分別將其他62個環由臨時塔轉移至結束塔上。
      
      運用Pascal語言進行編程, 如下所示:

    編程
      
      在以上程序里面writeln數其實就是一個差分方程。此差分方程的解為W (n) =2n-1, 初始條件為W (0) =0, 便能夠求解出河內塔問題的解為, 其大概是天, 大約世紀, 時間如此之久, 便形成了世界末日的預言。
      
      4、結論
      
      總而言之, 在數學建模過程中運用計算機技術有著非常重要的意義, 其不但可以借助計算機迅速計算的能力高效處理繁瑣的運算問題, 并且計算機所具備的大量軟件包、作圖功能及仿真技術可以不斷加強數學建模的直觀性與精準性。我們堅信, 伴隨計算機技術不斷的變革創新, 將會更加深入地為數學建模提供更加大的幫助。
      
      參考文獻
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      [3]姜軍, 張利穎, 薛峰。淺談計算機在數學建模中的作用及特點[J].實驗室科學, 2007 (10) .
      趙曉花.數學建模過程中計算機的應用探究[J].山東工業技術,2018(12):133.
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